近日，我院大數(shù)據(jù)中心尚明生研究員與重慶醫(yī)科大學(xué)王偉教授等學(xué)者合作，在《Physics Reports》發(fā)表題為“高階網(wǎng)絡(luò)上流行病傳播”(Epidemic spreading on higher-order networks )長篇綜述論文。這是我院在該期刊發(fā)表的首篇論文。論文總結(jié)了高階網(wǎng)絡(luò)上流行病傳播的最新研究進(jìn)展，討論了這一新興領(lǐng)域所面臨的挑戰(zhàn)和有待解決的問題。論文可為涉及公共衛(wèi)生、社會科學(xué)、網(wǎng)絡(luò)輿情、計算機病毒傳播以及數(shù)字營銷等多個領(lǐng)域的研究者和決策者提供參考。
在現(xiàn)代社會，SARS、埃博拉病毒、COVID-19等流行病的傳播對人類健康和全球經(jīng)濟發(fā)展構(gòu)成嚴(yán)重威脅。這些流行病迅速傳播和爆發(fā)的一個重要原因是個體之間的高頻率密切接觸。深入了解個體的相互作用模式、正確的建模和量化潛在的接觸網(wǎng)絡(luò)，可以為疫情控制提供科學(xué)依據(jù)和決策支持，具有深遠(yuǎn)的社會經(jīng)濟意義。首先，能有效地維護(hù)個體的生命財產(chǎn)安全，為社會創(chuàng)造更為穩(wěn)定的健康環(huán)境；其次，為政府和衛(wèi)生機構(gòu)降低防控成本，保障社會正常運轉(zhuǎn)；最后，幫助企業(yè)更好地應(yīng)對經(jīng)濟風(fēng)險，提高社會的抗風(fēng)險能力。
圖 1 高階交互表示形式
復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)（或圖）被應(yīng)用于表示網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，為復(fù)雜場景下兩兩交互的研究提供了強大工具。事實上，許多實證系統(tǒng)表現(xiàn)出高階交互，其中主體之間的互動不僅發(fā)生在兩兩之間，還涉及到群體層面的集體行為。例如，社會系統(tǒng)中超級傳播事件，神經(jīng)科學(xué)涉及多個神經(jīng)元的觸發(fā)事件，科學(xué)中的共同作者關(guān)系，以及生物學(xué)中的蛋白質(zhì)相互作用。因此，高階網(wǎng)絡(luò)，包括超圖和單純復(fù)形，作為更好的工具來描繪真實和人工系統(tǒng)中的集體行為，自然地將兩兩交互的范式擴展到高階交互（圖1）。致力于研究流行病傳播在高階網(wǎng)絡(luò)上的相互作用機制，科學(xué)家們發(fā)現(xiàn)高階相互作用的引入從根本上改變了傳播動力學(xué)，導(dǎo)致了雙穩(wěn)態(tài)、爆炸性轉(zhuǎn)變和遲滯回線等現(xiàn)象（圖2和圖3）。此外，高階交互的存在還深刻地影響著如信息擴散、掩護(hù)博弈、滲流和同步等各種動力學(xué)過程。
圖2 超圖上的社會傳染結(jié)果顯示出多穩(wěn)定性和間歇性
圖3 單純復(fù)形上競爭型流行病傳播的相圖
該文闡述了高階網(wǎng)絡(luò)上流行病傳播的最新研究進(jìn)展，并強調(diào)在統(tǒng)計物理和網(wǎng)絡(luò)科學(xué)領(lǐng)域的貢獻(xiàn)。該文將流行病傳播分為單一傳播和交互傳播兩大類，詳細(xì)介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型、理論方法、臨界現(xiàn)象、相變、傳播機制和影響，并討論了該領(lǐng)域面臨的挑戰(zhàn)和未來研究的開放問題。文中指出，單一傳播和交互傳播的流行病之間會呈現(xiàn)不同的傳播現(xiàn)象。單一流行病在簡單網(wǎng)絡(luò)中傳播時，點對感染率是決定爆發(fā)閾值和感染范圍的決定性因素，系統(tǒng)呈現(xiàn)出簡單地相變過程。在高階網(wǎng)絡(luò)中，高階交互使得系統(tǒng)出現(xiàn)雙穩(wěn)態(tài)、爆炸性轉(zhuǎn)變和遲滯回線（圖4）。對于交互的流行病，可能呈現(xiàn)出競爭、合作以及非對稱的交互形式。競爭作用中的高階交互更容易導(dǎo)致一種流行病的完全滅絕。協(xié)同作用中，高階交互可能進(jìn)一步促進(jìn)流行病的全球爆發(fā)。而非對稱作用往往被用來描述防疫信息和流行病傳播的交互。高階交互能有效促進(jìn)信息的傳播同時抑制疫情的傳播。最后，論文總結(jié)了在高階網(wǎng)絡(luò)上的流行病傳播領(lǐng)域的代表性進(jìn)展，并討論了這一新興領(lǐng)域所面臨的挑戰(zhàn)和有待解決的問題。
圖4 二階單純復(fù)型上社會傳染相圖出現(xiàn)雙穩(wěn)態(tài)區(qū)域
大數(shù)據(jù)與先進(jìn)計算方法的結(jié)合，為構(gòu)建數(shù)據(jù)主導(dǎo)的高階傳播模型開辟了新的途徑。高階傳播模型可以進(jìn)一步反映網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞膹?fù)雜性以及真實世界傳播現(xiàn)象固有的動態(tài)性，為涉及公共衛(wèi)生、社會科學(xué)、輿情預(yù)測以及數(shù)字營銷等各個領(lǐng)域的決策者提供關(guān)鍵的見解（圖5）。通過捕捉動力學(xué)系統(tǒng)中固有的非線性動力學(xué)、復(fù)雜相互作用、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和隨機性，高階模型提供更準(zhǔn)確的預(yù)測和干預(yù)，更好地代表個體的適應(yīng)行為、時間變化和空間維度，為影響行為和管理疾病傳播提供更有效的策略。
圖 5 高階網(wǎng)絡(luò)上的社會傳播模型。(a)競爭型廣告交互模型。（b）通過屏幕轉(zhuǎn)發(fā)的行為傳播模型。
論文信息: Wei Wang , Yanyi Nie, Wenyao Li , Tao Lin , Ming-Sheng Shang？, Song Su？, Yong Tang, Yi-Cheng Zhang , Gui-Quan Sun*,Epidemic spreading on higher-order networks, Physics Reports 1056 (2024) 1–70. 論文全文鏈接：https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0370157324000176?dgcid=author
期刊簡介：《Physics Reports》最新影響因子為30，是物理科學(xué)和交叉科學(xué)類最具國際影響力的期刊之一，發(fā)表相關(guān)領(lǐng)域內(nèi)各研究方向的綜述論文。由期刊編輯邀約在領(lǐng)域內(nèi)做出突出貢獻(xiàn)的領(lǐng)軍團(tuán)隊撰稿，旨在對當(dāng)前研究熱點進(jìn)行總結(jié)和評述，引領(lǐng)和展望相關(guān)領(lǐng)域的未來發(fā)展。